Método Runge-Kutta para Ecuaciones diferenciales
¡Bienvenido al Método de Runge-Kutta!
Introducción
Runge-kutta es una familia de métodos que permite encontrar soluciones cercanas para ecuaciones diferenciales, mediante distintas operaciones, que avanzan hacia la solución con un paso h. Este método es aplicable a aquellas Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO), diseñado para EDO’s de orden uno lineales, que tienen un valor inicial, realmente Runge-Kutta es una familia de métodos numéricos, siendo el de orden cuatro el más famoso, conocido por su eficiencia y por su precisión.
¿Por qué usar RK?
Porque es una familia de métodos que nos permiten calcular una solución aproximada sin calcular derivadas de orden elevada, lo que permite mejora de rendimiento y eficiencia computacional.
¿Qué es el paso h?
Imagina que estás avanzando por un camino (función solución), y que buscando un objetivo (comportamiento) hacés uso de una brújula (ecuación diferencial) que te dice a dónde ir, si imaginas este camino como puntos en un mapa, digamos que cada que avanzamos un paso o punto en ese camino, h es el tamaño del paso que damos en esa dirección que marca la brújula, luego nos detenemos y usamos la brújula otra vez (cada paso), hasta que llegamos a un camino aproximado.