RK2
Fórmulas del método RK2
Dado un paso ( h ), el valor de ( y ) en el siguiente punto se calcula así:
\[\begin{aligned} k_1 &= f(x_n, y_n) \\\\ k_2 &= f\left(x_n + h,\ y_n + h \cdot k_1\right) \\\\ y_{n+1} &= y_n + \frac{h}{2}(k_1 + k_2) \end{aligned}\]También existe una variante del RK2 conocida como el método del punto medio, con esta fórmula:
\[\begin{aligned} k_1 &= f(x_n, y_n) \\\\ k_2 &= f\left(x_n + \frac{h}{2},\ y_n + \frac{h}{2} \cdot k_1\right) \\\\ y_{n+1} &= y_n + h \cdot k_2 \end{aligned}\]Donde:
- ( x_n ): punto actual
- ( y_n ): valor de la solución en ( x_n )
- ( h ): tamaño del paso
- ( k_1, k_2 ): estimaciones de la derivada en puntos intermedios.