RK3

Fórmulas del método RK3

Dado un paso ( h ), el valor de ( y ) en el siguiente punto se calcula con:

\[\begin{aligned} k_1 &= f(x_n, y_n) \\\\ k_2 &= f\left(x_n + \frac{h}{2},\ y_n + \frac{h}{2} \cdot k_1\right) \\\\ k_3 &= f\left(x_n + h,\ y_n - h \cdot k_1 + 2h \cdot k_2\right) \\\\ y_{n+1} &= y_n + \frac{h}{6}(k_1 + 4k_2 + k_3) \end{aligned}\]

Donde:

• ( x_n ): punto actual
• ( y_n ): valor aproximado de la solución en ( x_n )
• ( h ): tamaño del paso
• ( k_1, k_2, k_3 ): estimaciones de la pendiente (derivada) en diferentes puntos dentro del intervalo.