RK4

Fórmulas del método RK4

Dado un paso ( h ), el valor de ( y ) en el siguiente punto se calcula así:

\[\begin{aligned} k_1 &= f(x_n, y_n) \\ k_2 &= f\left(x_n + \frac{h}{2},\ y_n + \frac{h}{2}k_1\right) \\ k_3 &= f\left(x_n + \frac{h}{2},\ y_n + \frac{h}{2}k_2\right) \\ k_4 &= f(x_n + h,\ y_n + hk_3) \\ y_{n+1} &= y_n + \frac{h}{6}(k_1 + 2k_2 + 2k_3 + k_4) \end{aligned}\]

Donde:

( x_n ): punto actual
( y_n ): valor aproximado de la solución en ( x_n )
( h ): tamaño del paso
( k_1 ), ( k_2 ), ( k_3 ), ( k_4 ): estimaciones de la pendiente (derivada) en diferentes puntos dentro del intervalo.

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